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2024 Übersicht
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Pflichtaufgaben
Aufgabe A1/1:
Das Volumen eines Quaders und das Volumen einer quadratischen Pyramide sind gleich groß.
Für den Quader gilt:
 
Für die quadratische Pyramide gilt:
 

Berechnen Sie die Höhe der quadratischen Pyramide.
1,5 P
Aufgabe A1/2:
In einem Behälter liegen rote (r), grüne (g) und blaue (b) Kugeln.
Es sind insgesamt 20Kugeln, die alle gleich groß sind.
Marvin zieht zwei Kugeln ohne zurücklegen.
Ergänzen Sie in den beiden leeren Feldern die Wahrscheinlichkeitsangaben.
1 P
Aufgabe A1/3:
Gegeben sind vier Terme in Zehnerpotenzschreibweise.
Welcher Term hat den größten Wert?
Geben Sie diesen ohne Zehnerpotenzschreibweise an.
  1 P
Aufgabe A1/4a:
Luana hat die ersten drei Muster aus Kärtchen gelegt.  
 
Wie viele Kärtchen benötigt Luana fürdas 6. Muster?
Begründen Sie Ihre Antwort.
1 P
Aufgabe A1/4b:
Luana möchte die Anzahl der Kärtchen bei jedem Muster berechnen.
Sie hat vier Formeln zur Auswahl.
Welche beiden Formeln sollte sie auswählen?
Kreuzen Sie jeweils richtig oder falsch an.
1 P
Aufgabe A1/5:
Welcher Sinuswert ist positiv, welcher negativ? Kreuzen Sie an.
 
1 P
Aufgabe A1/6a:
Selina hat die Länge der verschiedenen Kabel im Physikraum ausgemessen und derLänge nach sortiert.
Mit dieser Rangliste hat Selina einen Boxplot erstellt.
Selina hat bei der Erstellung des Boxplots einen Fehler gemacht.
Beschreiben Sie diesen Fehler.
1 P
Aufgabe A1/6b:
Selina hat die Länge der verschiedenen Kabel im Physikraum ausgemessen und der Länge nach sortiert.
Mit dieser Rangliste hat Selina einen Boxplot erstellt.
Selina findet anschließend zwei weitere Kabel in einer Schublade.
Ein Kabel ist 40 cm und das andere 120 cm lang.
Die beiden Werte nimmt sie in die Rangliste oben mit auf.
Selina behauptet: "Der Zentralwert ändert sich durch die beiden weiteren Kabel nicht."
Überprüfen Sie diese Behauptung und begründen Sie.
1 P
Aufgabe A1/7a:
400 Personen wurden befragt, mit welchem Verkehrsmittel sie zur Arbeit fahren (siehe Diagramm).
Geben Sie den prozentualen Anteil der Personen an, die mit der Bahn zur Arbeit fahren.
  0,5 P
Aufgabe A1/7b:
400 Personen wurden befragt, mit welchem Verkehrsmittel sie zur Arbeit fahren (siehe Diagramm).
40% der Personen, die mit dem Auto fahren, sind Frauen.
Von diesen Frauen benutzen 15% ein Elektroauto.
Berechnen Sie die Anzahl der Frauen, die mit einem Elektroauto zur Arbeit fahren.
  1 P
Aufgabe A2/1:
Im Rechteck ABCD gilt:
Berechnen Sie den Umfang des Vierecks ABCD.
4 P
Aufgabe A2/2:
Eines der Manteldreiecke der regelmäßigen fünfseitigen Pyramide ist grau gefärbt.
Es gilt:
Berechnen Sie das Volumen der Pyramide.
3,5 P
Aufgabe A2/3: 
Gegeben sind drei Funktionsgleichungen und drei Graphen.
Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung?
Begründen Sie ihre Entscheidung.
Bestimmen Sie den Wert für e mithilfe des Schaubildes.
Die Gerade g verläuft durch den Scheitelpunkt von und durch den Punkt .
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Geraden g.
5,5 P
Aufgabe A2/4:
3 P
Aufgabe A2/5:
Lösen Sie die Gleichung. 
 
3 P
 
Aufgabe A2/6: 3 P
   
 
Wahlaufgaben     
 
Aufgabe B1/a:  5 P 
Im Rechteck ABCD liegt das Drachenviereck EGCF.
Es gilt:
 
Berechnen Sie den Winkel .
Berechnen Sie den Umfang des Vierecks AEFD.
 
Aufgabe B1/b:  5 P
Die Parabeln undsind zwei nach oben geöffnete verschobene Normalparabeln.  
Die Parabel hat den Scheitelpunkt.  
Die Parabel schneidet die x-Achse in den Punkten und .
  Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen von und .
Die Gerade verläuft durch den Scheitelpunktund den Punkt.  
  Berechnen Sie die Funktionsgleichung von .  
Der Punkt ist der Scheitelpunkt der Parabel.  
  Berechnen Sie die Entfernung zwischen und .  
Milo behauptet: "Die Parabeln und sowie die Gerade schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt."
  Überprüfen Sie diese Behauptung. Begründen Sie Ihre Antwort rechnerisch.  
Aufgabe B2/a: 5 P
Die Gerade hat die Funktionsgleichung.  
Sie schneidet die x-Achse im Punkt und die y-Achse im Punkt.  
  Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkteund.  
Durch die Punkte und verläuft die nach oben geöffnete verschobene Normalparabel.  
 Berechnen Sie die Funktionsgleichung der Parabel und die Koordinaten ihres Scheitelpunktes.  
Die beiden Punkte und liegen auf der Parabel.
Sie bilden zusammen mit dem Scheitelpunkt das Dreieck.		  
  Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks.  
Aufgabe B2/b: 5 P
Die Abbildung zeigt den Achsenschnitt eines zusammengesetzten Körpers und den Parallel- schnitt einer quadratischen Pyramide. 
Der zusammengesetzte Körper besteht aus einer Halbkugel und einem Kegel. 
Es gilt: 
 
 
 		  
 Der Durchmesser d des zusammengesetzten Körpers ist genauso lang wie die Grundkante a der quadraischen Pyramide.		  
  Berechnen Sie dieDifferenz der Oberflächeninhalte der beiden Körper.   
Aufgabe B3/a:  5 P 
Beim Schulfest bietet die Klasse10a ein Angelspiel an. Dabei dürfen die Spieler zweimal nacheinander einen Gegenstand aus einem Gefäß angeln. Die Gegenstände werden nicht zurückgelegt. In dem Gefäß liegen fünf Fische, drei Seesterne und zwei Muscheln. 
 BerechnenSie dieWahrscheinlichkeit für das Ereignis "zweimal Muschel". 
Für ein Glückspiel wird der nebenstehende Gewinnplan eingesetzt. 
Berechnen Sie den Erwartungswert.
Der Gewinnplan soll so verändert werden, dass das Spiel fair wird. Dazu soll der Gewinn von "zweimal Muschel" verändert werden, während alles andere unverändert bleibt. 
 Wie hoch muss der Gewinn für "zweimal Muschel" sein? 
 
 
Aufgabe B3/b:   5 P
Die Vorderseite einer Tennishalle hat annähernd die Form einer Parabel. Sie lässt sich mit der Funktionsgleichung  beschreiben.
 
Die maximale Höhe der Halle beträgt 12 m. Die Halle hat am Boden eine Breite von 40 m.  
Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung an.  
In die Vorderseite derTennishalle soll eine rechteckige Fensterfläche mittig eingebaut werden. Dazu werden zwei Vorschläge geprüft.  
Vorschlag 1: Die Fensterfläche soll eine Höhe von 10 m haben.
Die beiden oberen Eckpunkte berühren den Parallelbogen (siehe Abbildung).
 
  Berechnen Sie den Flächeninhalt dieser Fensterfläche.  
Vorschlag 2: Die Fensterfläche soll eine Breite von 10 m haben.
 
  Berechnen Sie die größtmögliche Höhe dieser Fensterfläche.  
  Welche der beiden Fensterflächen ist größer? Berechnen Sie.