| 1. Berechnung des
Erwartungswertes: |
Der Erwartungswert
berechnet sich nach folgender Formel: |
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| wobei |
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| darstellen. |
| Für
unsere Aufgabe gibt es n = 3 mögliche
Ereignisse. |
1. Glücksrad bleibt auf Rot stehen
2. Glücksrad
bleibt auf Gelb stehen
3. Glücksrad
bleibt auf Blau |
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Das Experiment wird durch einen
Ereignisbaum
dargestellt. |
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| Es ergeben
sich folgende Gewinnwerte: |
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bleibt das Rad auf Rot
stehen, hat man einen Gewinn von 4 €, muß aber den Kaufpreis
von 2 € abziehen |
+ 2
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bleibt das Rad auf Gelb
stehen, hat man einen Gewinn von 1,50 €, muß aber den
Kaufpreis von 2 € abziehen |
- 0,50
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bleibt das Rad auf Blau
stehen, hat man einen Gewinn von 0,60 €, muß aber den
Kaufpreis von 2 € abziehen |
- 1,40
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| Antwort: Der
Erwartungswert beträgt - 0,25 €. |
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| 2. Berechnung eines möglichen
Gewinnplans: |
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Möchte man
den zu erwartenden Gewinn pro Spiel verdoppeln, so
muss der Erwartungswert - 0,50 € betragen. |
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Wir
berechnen den Gewinn von Rot, d.h. der Gewinn von
Rot ist gleich x. |
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Seiten
tauschen |
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Antwort: Ein möglicher
Gewinnplan wäre: |
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Farbe |
Gewinn |
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Rot |
3,00 € |
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Gelb |
1,50 € |
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Blau |
0,60 € |
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