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Lösung 2022 B/1b
nach oben Aufgabe
1. Berechnung der Koordinaten der Schnittpunkte und :
Gleichsetzungsverfahren
Zusammenfassen
Normalform einer quadratischen Gleichung
 
 
p und q bestimmen
Lösungsformel
 
 
   
 
 
 
 
2. Berechnung der Koordinaten des Scheitelpunktes von :
Allgemeine Parabelgleichung
 
  Punktkoordinaten einsetzen
 
Seiten tauschen
Gleichsetzverfahren
 
p = 2 in II' einsetzen
 
 
Quadratische Ergänzung
 
 
 
Scheitelgleichung
 
 
 
 
3. Überprüfung von Robins Behauptung:
 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
  Wenn der Satz des Pythagoras erfüllt wird, ist das Dreieck rechtwinklig 
 
 
 
Antwort: Robin hat nicht recht. Da der Satz von Pythagoras von dem Dreieck PQS2 nicht erfüllt wird, ist das Dreieck nicht rechtwinklig.