Lösung 2016 P7

1. Erstellung des Baumdiagramms:

In dem Beutel sind 10 Kärtchen. 6 tragen ein L, 3 ein T und 1 ein Z.
Gleichzeitiges Ziehen von 2 Kärtchen ist gleichbedeutend mit zweimaligem Ziehen ohne Zurücklegen.
Beim ersten Ziehen ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

Wird beim ersten Ziehen ein L ohne Zurücklegen gezogen, so befinden sich in dem Beutel 9 Kärtchen. Davon tragen 5 das L, 3 das T und 1 das Z. Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:



Wird beim ersten Ziehen ein T ohne Zurücklegen gezogen, so befinden sich in dem Beutel 9 Kärtchen. Davon tragen 6 das L, 2 das T und 1 das Z. Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:



Wird beim ersten Ziehen ein Z ohne Zurücklegen gezogen, so befinden sich in dem Beutel 9 Kärtchen. Davon tragen 6 das L, 3 das T und 0 das Z. Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

2. Berechnung der Wahrscheinlichkeit zwei Kärtchen mit LL oder TZ zu ziehen:

Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, das Wort SCHALL legen zu können beträgt 33,3%. Die Wahrscheinlichkeit das Wort SCHATZ legen zu können beträgt 6,7%.