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Lösung 2014 P8
nach oben Aufgabe
1. Vervollständigung des Baumdiagramms:  
Die Wahrscheinlichkeit für Kugel mit der Beschriftung 1 besagt, dass 11 von den 50 Kugeln eine 1 tragen.
Die Wahrscheinlichkeit für Kugel mit der Beschriftung 2 besagt, dass 17 von den 50 Kugeln eine 2 tragen.

Das bedeutet, dass 22 Kugeln mit der 3 beschriftet sind.

Die Wahrscheinlichkeit dass beim ersten Ziehen eine 3 gezogen wird beträgt also .
Wird beim ersten Ziehen eine 1 ohne Zurücklegen gezogen, so befinden sich in dem Behälter 49 Kugeln. Davon tragen 10 die 1, 17 die 2 und 22 die 3.
Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

Wird beim ersten Ziehen eine 2 ohne Zurücklegen gezogen, so befinden sich in dem Behälter 49 Kugeln. Davon tragen 11 die 1, 16 die 2 und 22 die 3.
Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

Wird beim ersten Ziehen eine 3 ohne Zurücklegen gezogen, so befinden sich in dem Behälter 49 Kugeln. Davon tragen 11 die 1, 17 die 2 und 21 die 3.
Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

2. Berechnung der Wahrscheinlichkeit zwei Kugeln mit der gleichen Zahl zu ziehen:
Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, zwei Kugeln mit der gleichen Zahl zu ziehen, beträgt 34,4%.
3. Berechnung der Wahrscheinlichkeit zwei Kugeln zu ziehen, bei denen die erste Zahl größer ist als die zweite:
Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

Antwort: Die Wahrscheinlichkeit zwei Kugeln zu ziehen, bei denen die erste Zahl größer ist als die zweite, beträgt 32,8%.