Lösung 2012 P6

1. Ablesen der Koordinaten aus dem Schaubild:

2.a Bestimmung der Koordinaten von

durch Argumentation:

Die Symmetrieachse der Parabel ist eine Parallele zur y-Achse.

hat zu dieser Symmetrieachse den Abstand 2. Also hat

auch den Abstand 2 von der Symmetrieachse. Da die Symmetrieachse die x-Achse im Punkt

schneidet, ergibt sich für den Schnittpunkt

2.b Bestimmung der Koordinaten von

durch Berechnung:

1. Berechnung der Funktionsgleichung der Parabel:

	Scheitelgleichung
	Scheitelkoordinaten einsetzen

	2. binomische Formel


	Zusammenfassen

2. Berechnung der Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse:

	Lösung zweier Gleichungen mit zwei Unbekannten x und y durch das Gleichsetzverfahren
	Normalform einer quadratischen Gleichung

	p und q bestimmen

	Lösungsformel

3. Bestimmung der Geradengleichung g:

	Allgemeine Geradengleichung
	siehe gelbes Steigungsdreieck


	Koordinaten von in die Geradengleichung einsetzen

	Seiten tauschen

4. Berechnung des 2. Schnittpunktes Q von p und q:

	Lösung zweier Gleichungen mit zwei Unbekannten x und y durch das Gleichsetzverfahren

	Normalform einer quadratischen Gleichung

	p und q bestimmen

	Lösungsformel







	x = 7 in (2) einsetzen