Lösung 2011 W4a
1. Berechnung des Erwartungswertes
:
Der Erwartungswert
berechnet sich nach folgender Formel:
wobei
darstellen.
Für unsere Aufgabe gibt es n = 3 mögliche Ereignisse.
1. eine Niete ziehen
2. einen Kleingewinn ziehen
3. einen Hauptgewinn ziehen
Das Experiment wird durch einen
Ereignisbaum
dargestellt.
Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:
Es ergeben sich folgende Gewinnwerte:
zieht man eine Niete, so hat man 2 € Verlust
- 2
zieht man einen Kleinpreis, so hat man zwar einen Gewinn von 4 €, muss aber den Kaufpreis von 2 € abziehen
+ 2
zieht man einen Hauptpreis, so hat man zwar einen Gewinn von 20 €, muss aber den Kaufpreis von 2 € abziehen
+ 18
Antwort: Dert Erwartungswert beträgt - 0,20 €.
2. Berechnung des Spendenbetrages
:
Nach der Beigabe von 50 zusätzlichen Nieten sind insgesamt 250 Lose in der Trommel. Davon sind 200 Nieten, 40 Kleingewinne und 10 Hauptgewinne.
Antwort: Der Spendenbetrag beträgt 140 €.
