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Experiment 1:
Ziehen zweier Kugeln mit Zurücklegen |
| In dem Behälter
befinden sich 3 blaue
und 3 rote
Kugeln. |
| Beim
ersten Ziehen
wird entweder eine blaue
oder eine rote
Kugel gezogen. |
| Beim
zweiten Ziehen
wird wiederum entweder eine
blaue
oder eine rote
Kugel gezogen. |
| Das Experiment
wird durch einen
Ereignisbaum dargestellt. |
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Die
Wahrscheinlichkeit,
beim ersten Ziehen eine
blaue Kugel zu ziehen,
beträgt
 . |
| Die
Wahrscheinlichkeit,
beim ersten Ziehen eine
rote Kugel zu ziehen,
beträgt
. |
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| Da die Kugel nach
dem ersten Ziehen wieder in den Behälter
zurückgelegt
wird, sind die Wahrscheinlichkeiten für das Ziehen dieselben
wie beim ersten Ziehen. |
| Die
Wahrscheinlichkeit
beim zweiten Ziehen eine
blaue Kugel zu Ziehen
beträgt
. |
| Die
Wahrscheinlichkeit
beim zweiten Ziehen eine
rote Kugel zu Ziehen
beträgt
. |
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| Es ergeben
sich folgende Wahrscheinlichkeiten: |
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Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass zwei
verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden: |
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| Antwort: Die
Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedenfarbige Kugeln
gezogen werden beträgt 50%. |
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Experiment 2:
Ziehen zweier Kugeln ohne Zurücklegen |
| In dem Behälter
befinden sich 3 blaue
und 3 rote
Kugeln. |
| Beim
ersten Ziehen
wird entweder eine blaue
oder eine rote
Kugel gezogen. |
| Beim
zweiten Ziehen
wird wiederum entweder eine
blaue
oder eine rote
Kugel gezogen. |
| Das Experiment
wird durch einen
Ereignisbaum dargestellt. |
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| Die
Wahrscheinlichkeit
beim ersten Ziehen eine
blaue Kugel zu ziehen
beträgt
. |
| Die
Wahrscheinlichkeit
beim ersten Ziehen eine
rote Kugel zu ziehen
beträgt
. |
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| Da die Kugel nach
dem ersten Ziehen
nicht wieder in den Behälter
zurückgelegt
wird, müssen die Wahrscheinlichkeiten für das
zweite Ziehen
neu bestimmt werden. |
Die
Wahrscheinlichkeit
beim zweiten Ziehen
eine blaue Kugel
zu Ziehen beträgt für den Fall, dass beim ersten Mal schon
eine blaue Kugel
gezogen wurde
 ,
ansonsten
 . |
| Die
Wahrscheinlichkeit
beim zweiten Ziehen
eine rote Kugel
zu Ziehen beträgt für den Fall, dass beim ersten Mal schon
eine rote Kugel
gezogen wurde
,
ansonsten
. |
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| Es ergeben
sich folgende Wahrscheinlichkeiten: |
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Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass zwei
verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden: |
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Antwort: Die
Vermutung ist falsch, da die Wahrscheinlichkeit,
dass zwei verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden,
60% beträgt. |
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