Geschwindigkeit

1. Bestimmung der Geschwindigkeit

Ein Auto verliert in jeder Sekunde einen Tropfen Öl.
Miss die Entfernungen zwischen den Punkten und
trage in die Tabelle ein!

Zeit	Weg	Geschwindigkeit
1 s	5,3 m	19,08 km/h
2 s	10,6 m	19,08 km/h
3 s	15,9 m	19,08 km/h
4 s	21,2 m	19,08 km/h
5 s	26,5 m	19,08 km/h
6 s	31,8 m	19,08 km/h
7 s	37,1 m	19,08 km/h
8 s	42,4 m	19,08 km/h
9 s	47,7 m	19,08 km/h
10 s	53,0 m	19,08 km/h

2. Aufgaben

1) Fahrzeug B überholt leichtsinnig den Lastwagen A. Wie sollen sich die Fahrer verhalten?

Streiche das Falsche durch!

    Der Fahrer in Fahrzeug A beschleunigt / gibt Gas / bremst / geht vom Gaspedal weg / fährt gleich schnell weiter / verzögert.
    Der Fahrer in Fahrzeug B bremst / gibt Gas / verzögert / geht vom Gaspedal weg / beschleunigt / fährt gleich schnell weiter.
    Der Fahrer in Fahrzeug C beschleunigt / gibt Gas / bremst / geht vom Gaspedal weg / fährt gleich schnell weiter / verzögert.

2) Ergänze folgende Tabelle:

2,5 km	=	m	2,5 h	=	min
150 s	=	min	2,5 h	=	s
18 s	=	min	1 km/h	=	m/s
400 m	=	km	72 km/h	=	m/s
2 min	=	s	162 km/h	=	m/s
1 h	=	s	60 m/s	=	km/h
0,075 km	=	m	144 m/s	=	km/h
0,1 min	=	s	25 m/s	=	km/h

3) Ermittle die fehlenden Werte:

s	30 m		18 km	60 km	0,4 km	800 km
t	4 s	12 s	2,5 h		20 s
v		3 m/s		15 km/h		160 km/h

4) Ermittle die Geschwindigkeit aus dem Weg-Zeit-Diagramm!

    Auf den Autobahnen stehen in Abständen von jeweils 500 m Schilder mit Kilometerangaben.
   Vom fahrenden Auto aus beobachtet jemand, daß 500 m jeweils in genau 15 s zurückgelegt werden.
   Mit welcher Geschwindigkeit fährt das Auto?

Ein Motorrad legt in einer Zeitspanne von 0,5 s eine Strecke von 20 m zurück.
Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s und km/h.

Welche Durchschnittsgeschwindigkeit erreicht ein D-Zug, der um 9.04 Uhr in Düsseldorf abfährt
und pünktlich um 12.35 Uhr im 264 km entfernten Frankfurt am Main ankommt?

Ein Lastkraftwagen fährt auf der Autobahn von Köln nach Lüttich in Belgien.
Die Fahrstrecke beträgt 142 km, die gesamte Fahrt dauert von 8.00 Uhr bis 11.15 Uhr.

a) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lastwagens.
b) Die Entfernung von Köln zur belgischen Grenze beträgt 76 km. Kannst Du angeben,
um welche Uhrzeit der Lastwagen dort ankommt?

Ein Lastwagen mit einer Länge von 15 m will mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h
einen vor ihm fahrenden Schwertransporter überholen. Zum Aus- und Einscheren benötigt
er eine Strecke von je 80 m. Der Schwertransporter hat eine Länge von 25 m und fährt
mit 36 km/h.

a) Welche Zeit ist zum Überholen notwendig?
b) Welchen Weg legt der Lastwagen dabei zurück?

10)

Zwei Schnecken bewegen sich gleichförmig in einem Garten: Die erste Schnecke bewegt sich
mit 1 mm/s; die zweite in 2 Sekunden um 4 mm, bleibt dann aber plötzlich stehen. Wenn die
erste Schnecke die zweite überholt, verdoppelt sie ihre Geschwindigkeit, während die zweite
mit der halben Anfangsgeschwindigkeit weiterkriecht.

a) Zeichne ein gemeinsames s-t-Diagramm! (x-Achse: 1 cm = 1 s; y-Achse: 1 cm = 1 mm)

b) Stelle die Abhängigkeit von Geschwindigkeit und Zeit für beide Bewegungen in einem
Koordinatensystem dar! (x-Achse: 1 cm = 1 s; y-Achse: 1 cm = 0,5 mm/s)

11)

In der Schweiz findet man am Straßenrand gelegentlich ein Schild, wie nachfolgende Abbildung
es zeigt. Versuche zu erklären, wie die Tachoanzeige dort überprüft werden kann.

12) Ermittle aus der Zeichnung die gesuchten Größen!

13) Mit Hilfe der Algebra oder der zeichnerischen Darstellung kann man zunächst schwierig
      erscheinende Aufgaben leicht lösen. In der folgenden Aufgabe startet Fahrer₁ in Ort A
      um 14 Uhr mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 50 km/h und Fahrer₂ um 14.30 Uhr
      mit 75 km/h vom selben Ort.

a)	Nach wieviel Stunden und um wieviel Uhr hat der zweite Fahrer den ersten eingeholt?
b)	Nach wieviel Kilometern hat der zweite Fahrer den ersten eingeholt?
c)	Um wieviel Uhr kommen beide Fahrer in Ort B an?

14) Fahrer₁ startet um 10 Uhr mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h in Ort A.
      Der zweite Fahrer startet eine Stunde später vom gleichen Ort mit 100 km/h.
      Ort B liegt 240 km von Ort A entfernt. Ermittle die Lösung mit Hilfe der zeichnerischen
      Darstellung und prüfe die Ergebnisse rechnerisch nach!

a)	Nach wieviel Stunden und um wieviel Uhr hat der zweite Fahrer den ersten eingeholt?
b)	Nach wieviel Kilometern hat der zweite Fahrer den ersten eingeholt?
c)	Um wieviel Uhr kommen beide Fahrer in Ort B an?

15) Ein Pkw-Fahrer fährt eine Strecke von 200 km. Die erste Hälfte der Strecke fährt er mit einer
Geschwindigkeit von 80 km/h, die zweite Hälfte mit 100 km/h. Ermittle die Fahrzeit!

16)

Ein Radfahrer fährt um 9 Uhr von seinem Heimatort A ab. Er legt in 1 Stunde 10 km zurück.
1 1/2 Stunden später fährt ihm ein Motorradfahrer mit einer Geschwindigkeit 40 km/h nach.

a) Nach wieviel Stunden und um wieviel Uhr hat der Motorradfahrer den Radfahrer eingeholt?

b) Nach wieviel Kilometern hat der zweite Fahrer den ersten eingeholt?

17)

      Zwei Radfahrer, die 54 km voneinander entfernt wohnen, brechen gleichzeitig um 8 Uhr auf
      und fahren einander entgegen. Der erste Radfahrer würde für den ganzen Weg 4 1/2 Stunden,
      der zweite 3 3/5 Stunden benötigen.

a) Wann treffen sich die beiden Radfahrer?

b) Wieviel km hat jeder zurückgelegt?

c) Wie groß ist die Geschwindigkeit in km/h?

18) Bei einem Wettlauf gibt ein Läufer, der die 800 m-Strecke in 2 : 24 Min. durchläuft, einem
anderen, der die Strecke in 2 : 48 Min durchläuft, 50 m Vorsprung. Wird der erste Läufer
auf der 800 m-Strecke den anderen überholen?

19) Bei einer 4 x 100 m-Staffel hatte nach dem letzten Stabwechsel der Läufer der Mannschaft A
      einen Vorsprung von 12 m vor dem Läufer der Mannschaft B. Die letzten 100 m durchlief der
      Läufer der Mannschaft A in 13,8 Sekunden, der Läufer der Mannschaft B in 12,6 Sekunden.
      Welche Mannschaft siegte?

20) Ein Radfahrer fährt um 8.00 Uhr von A nach dem 30 km entfernt liegenden Ort B. Er macht
dort 1 Stunde Rast und fährt von B um 1.30 Uhr mit derselben Geschwindigkeit nach dem
20 km entfernt liegenden C weiter. Wann kommt er in C an?

21)

      Ein Radfahrer fährt um 8.00 Uhr von A nach dem 20 km entfernt liegenden Ort B. Seine
      Geschwindigkeit beträgt 15 km/h. Nachdem er in B 30 Minuten gerastet hat, fährt er mit
      derselben Geschwindigkeit nach dem 30 km entfernt liegenden C weiter.

a) Um 9.30 Uhr fährt ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h von A nach C.
Wann und wo überholt das Auto den Radfahrer?

b) Um 10.00 Uhr fährt ein Motorradfahrer von C nach A. Seine Geschwindigkeit beträgt 50 km/h.
Wann und wo begegnen sich 1) Motorradfahrer und Radfahrer, 2) Motorradfahrer und Auto?

22)

      Köln ist von Stuttgart 360 km entfernt. Um 7.00 Uhr fährt ein Lastwagen mit einer
      Geschwindigkeit von 80 km/h ab Köln in Richtung Stuttgart, um 8.00 Uhr folgt ein
      Personenwagen mit 120 km/h. Um 8.30 Uhr fährt ein Sportwagen mit 160 km/h
      in gleicher Richtung ab Köln.

a) Wann treffen die drei Fahrzeuge in Stuttgart ein?

b) Wann überholen sich die Fahrzeuge und wie weit sind sie dann noch von Stuttgart entfernt?