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2021 Übersicht
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Pflichtaufgaben
Aufgabe A1/1a:  
Auf der Mantelfläche der quadratischen Pyramide ist ein Streckenzug eingezeichnet.
Auf welchem der vier abgebildeten Netze wird der Streckenzug richtig dargestellt?
Aufgabe A1/1b:
Die Grundkante a der quadratischen Pyramide ist 5 cm lang.
Die Körperhöhe h beträgt 6 cm.
Berechnen Sie das Volumen der quadratischen Pyramide.
 
 
 
Aufgabe A1/2:
Lösen Sie die Gleichung.
 
 
Aufgabe A1/3a:
In einem Behälter liegen gelbe, rote und blaue Kugeln.
Insgesamt sind es sechs Stück.
Kim zieht ohne hinzuschauen zwei Kugeln gleichzeitig.
Im Baumdiagramm sind zwei Wahrscheinlichkeiten angegeben.
Ergänzen Sie in den beiden leeren Feldern die Wahrscheinlichkeitsangaben.
 
Aufgabe A1/3b:
In einem Behälter liegen gelbe, rote und blaue Kugeln.
Insgesamt sind es sechs Stück.
Kim zieht ohne hinzuschauen zwei Kugeln gleichzeitig.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kim zwei rote Kugeln zieht?
 
Aufgabe A1/4a:
Sechs Funktionsgleichungen - drei Graphen.
Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen?
 
 
 
Aufgabe A1/4b:
Die Gerade hat die Funktionsgleichung .
Zeichnen Sie die Gerade in das abgebildete Koordinatensystem.
 
Aufgabe A1/5:
Weisen Sie nach, dass gilt:
 
Aufgabe A1/6:
Johannes legt drei Muster mit quadratischen Kärtchen.
 
Er behauptet: "Das 10. Muster besteht aus 43 Kärtchen."
Hat Johannes Recht?
Begründen Sie Ihre Aussage.
 
 
Aufgabe A1/7:
Ordnen Sie jedem Kreisdiagramm die passende Aussage zu.
Tragen Sie den Buchstaben in das Kästchen ein.
 
(A) Drei Viertel der Schülerinnen und Schüler kommen im Winter mit dem Bus zur Schule.
(B) 15% der Schülerinnen und Schüler besuchen die Klassenstufe 10.
(C) 200 von 300 Schülerinnen und Schüler haben Geschwister.
(D) 40% der Schülerinnen und Schüler fahren im Sommer mit dem Fahrrad zur Schule.
 
 
Pflichtaufgaben
Aufgabe A2/1:
Das gleichschenklige Dreieck ABC und das Quadrat ADEF überdecken sich teilweise.
Es gilt:
 
Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks GEC.
 
Aufgabe A2/2:
Ein Kunstwerk setzt sich aus einer Halbkugel und einem Kegel zusammen.
Es gilt:
 
 
  • Berechnen Sie den Oberflächeninhalt des zusammengesetzten Körpers.
Diese Kunstwerk soll mit Farbe angestrichen werden.
Eine 1-Liter-Farbdose reicht für 10 m2.
  • Wie viele Dosen müssen gekauft werden?
 
Aufgabe A2/3:
Die beiden Glücksräder werden gedreht.
Wenn sie stehen bleiben, erkennt man im Sichtfenster eine zweistellige Zahl.
Die Abbildung zeigt die Zahl 43.
      
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist im Sichtfenster
  • eine Zahl mit zwei gleichen Ziffern zu sehen?
  • eine durch 12 teilbare Zahl zu sehen?
  • höchstens einmal die Ziffer 4 zu sehen?
 
Aufgabe A2/4:

Immer mehr Menschen kaufen im Internet ein. Die Grafik zeigt die Umsatzentwicklung des Online-handels in Deutschland.
  • Um wie viel Prozent ist der Umsatz des Online-handels von 2016 bis 2019 insgesamt gestiegen?
Das Kreisdiagramm zeigt die Umsatzanteile verschiedener Bereiche am Gesamtumsatz des Onlinehandels im Jahr 2017.
  • Wie hoch war der Umsatz (in Euro) für den Bereich "Freizeit und Hobby"?
Laut einer Untersuchung entfielen im Jahr 2017 allein 53,0% des Bereichs "Elektronik" auf den Onlinehandel mit Smartphones.
  • Wie viele Euro wurden nach dieser Untersuchung im Onlinehandel für Smartphones ausgegeben?
 
Aufgabe A2/5:  
Die Parabel hat die Funktionsgleichung .
Eine Gerade besitzt die Steigung .
Sie geht durch den Scheitelpunkt der Parabel .
  • Berechnen Sie die Koordinaten des zweiten Schnittpunktes der Parabel mit der Geraden .
Die Gerade verläuft senkrecht zur Geraden und geht durch den Punkt .
  • Berechnen Sie die Funktionsgleichung der Geraden .
Aufgabe A2/6:
Im Rahmen einer Umfrage wurden 25 Männer und 25 Frauen getrennt voneinander befragt, wie viele Stunden sie pro Woche lesen.
Die Ergebnisse dieser Befragungen sind in denn beiden Boxplots dargestellt.
 
Außerdem sind die Ergebnisse der Befragungen in den beiden Säulendiagrammen abgebildet, wobei das Diagramm (2) unvollständig ist.
  • Welcher Boxplot gehört zu Diagramm (1)? Begründen Sie mit Hilfe der Kennwerte.
 
Der andere Boxplot gehört zu Diagramm (2). Hier fehlen Säulen von 8 bis 16 Stunden Lesezeit.
  • Ergänzen Sie mögliche Säulen im Diagramm (2) für die Werte von 8 bis 16 Stunden Lesezeit mit Hilfe des zugehörigen Boxplots.
Finn behauptet: "Über die Hälfte der Männer liest 7 Stunden oder mehr pro Woche."
  • Hat Finn Recht? Begründen Sie.
 
Wahlaufgaben
Aufgabe B/1a:
Gegeben sind das rechtwinklige Dreieck ABC und das gleichschenklige Dreieck ADE
Es gilt:
 
  • Berechnen Sie die Länge von .
  • Berechnen Sie den Umfang des Vierecks ABFE.
 
 
Aufgabe B/1b:
Die Punkte und liegen auf einer nach oben geöffneten verschobenen Normalparabel .
  • Geben Sie die Funktionsgleichung der Parabel in der Normalform an.
Die Schnittpunkte der Parabel  mit der x-Achse und die Punkte und bilden ein Viereck.
  • Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Vierecks.
Die Geraden und verlaufen jeweils auf den Diagonalen des Vierecks.
Sie schneiden sich im Punkt .
  • Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes .
 
 
Aufgabe B/2a:
Der Punkt liegt auf der Parabel mit der Funktionsgleichung .
Die Gerade schneidet die Parabel im Punkt und im Scheitelpunkt .
  • Berechnen Sie die Funktionsgleichungen der Parabel und der Geraden .
Durch Spiegelung des Scheitelpunktes an der y-Achse entsteht der Punkt .
ist der Scheitelpunkt einer nach oben geöffneten verschobenen Normalparabel . 
  • Geben Sie die Funktionsgleichung von in der Form an.
Der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse ist der Scheitelpunkt der Parabel . Die Parabel
der Form geht außerdem durch die Scheitelpunkte und .
  • Berechnen Sie die Funktionsgleichung der Parabel .
 
 
Aufgabe B/2b:
In einer quadratischen Pyramide liegt das gleichschenklige Dreieck EFS.
Es gilt:
 
  • Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks EFS.
  • Berechnen Sie das Volumen der quadratischen Pyramide.
 
 
Aufgabe B/3a:
Zehn gleich große Karten sind mit vier verschiedenen Symbolen (Handball, Radfahren, Laufen, Fußball) bedruckt.
Sie sind nach den vier Symbolen in Stapeln sortiert (siehe Abbildung).
Die Karten werden gemischt und verdeckt auf den Tisch gelegt.
Sie werden für ein Glücksspiel eingesetzt.
Dabei werden zwei Karten gleichzeitig gezogen.
Für das Spiel wird der abgebildete Gewinnplan geprüft.
  • Berechnen Sie den Erwartungswert.
Der Veranstalter möchte langfristig pro Spiel einen Erlös von 0,50 € erzielen.
  • Wie hoch muss dann der Gewinn für "" sein, wenn alles andere unverändert bleibt?
 
 
 
Aufgabe B/3b:
Die Flugbahn eines Speers ist nahezu parabelförmig.
Der Abwurfpunkt liegt 1,80 m über der Abwurflinie.
Der Speer erreicht nach 20 m, in horizontaler Richtung von der Abwurflinie gemessen, seine maximale
Höhe von 9,80 m. 
 
  • Berechnen Sie eine mögliche Funktionsgleichung der Flugkurve des Speers. 
  • Wie weit fliegt der Speer?
Ein zweiter Wurfversuch kann mit der Funktionsgleichung beschrieben werden.
Die Wurfweite beträgt 38,15 m.
  • Geben Sie die Höhe dieses Abwurfpunktes an. 
 
 
 
Aufgabe B/4a:
Die Gerade und die verschobene Normalparabel gehen durch die beiden Punkte und .
Der Punkt liegt auf der Parabel .
Die Gerade steht senkrecht auf und geht durch .
Die Gerade schneidet die beiden Koordinatenachsen in den Punkten und . 

                 
Berechnen Sie die Koordinaten von und .
 
 
 
Aufgabe B/4b:
Ein DIN A4-Blatt hat die Eckpunkte , , , und .
Die Punkte und halbieren die Seitenlängen des DIN A4-Blatts.
Das DIN A4-Blatt wird wie abgebildet gefaltet. Der Punkt wird zu und liegt nach dem Falten auf .
Der Punkt wird zu . Die beiden Papierkanten stoßen entlang aneinander.

Berechnen Sie die Flächeninhalte des Dreiecks und des Vierecks .