| Pflichtaufgaben | 
				 
				
					| 
					Aufgabe P1: | 
				 
				
					
					
						
							| 
							Eine quadratische Pyramide hat die Maße: | 
						 
						
							 | 
							
							  | 
						 
						
							| 
							Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			  | 
			
			2 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe P2: | 
				 
				
					
					
						
							| Ein massiver 
							Kegel mit dem Durchmesser d = 40,0 cm und der Höhe h 
							= 15,0 cm wird durch einen Schnitt entlang der Höhe 
							halbiert. | 
						 
						
							|   | 
						 
						
							| Berechnen Sie 
							die Oberfläche einer der Kegelhälften. | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			2,5 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe P3: | 
				 
				
					
					
						
							| 
							Für nebenstehende Figur gilt: | 
						 
						
							 | 
							
							  | 
						 
						
							
							Berechnen Sie die Länge
							 . | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			  | 
			
			2 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe P4: | 
				 
				
					
					
						
							| 
							Vom rechtwinkligen Dreieck ABC sind gegeben: | 
						 
						
							 | 
							
							  | 
						 
						
							
							Der Winkel ACD wird von
							  
							halbiert. | 
						 
						
							
							Berechnen Sie die Länge von
							 . | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			  | 
			
			2,5 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			| 
	
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe P6: | 
				 
				
					
					
						
							Eine Parabel 
							hat die Gleichung
							 . | 
						 
						
							| Berechnen Sie 
							die Koordinaten des Scheitelpunkts. | 
						 
						
							|     | 
						 
						
							| Diese Parabel 
							wird um 2 Einheiten nach links und um 2,5 Einheiten 
							nach oben verschoben. | 
						 
						
							Geben Sie die 
							Gleichung der verschobenen Parabel in der Form
							  
							an. | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			2 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe P7: | 
				 
				
					
					
						
							Doris zahlt 
							drei Jahre hintereinander jeweils zum Anfang des 
							Jahres einen gleich bleibenden  Geldbetrag bei 
							ihrer Bank ein. | 
						 
						
							| Der jährliche 
							Zinssatz beträgt 3,25%. | 
						 
						
							| Zinsen werden 
							mitverzinst. | 
						 
						
							|   | 
						 
						
							| Nach Ablauf der 
							drei Jahre hat sie ein Guthaben von 5438,74 DM. | 
						 
						
							|   | 
						 
						
							| Wie hoch war 
							der jährlich eingezahlte Betrag? | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			2 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe P8: | 
				 
				
					
					
						
							
							
								
									| 
									Nebenstehende 
									Grafik zeigt die Prozentsätze der 
									Mehrwertsteuer in einigen Ländern der 
									Europäischen Union (Stand 1.1.1999). | 
								 
								
									| 
									Zu einem Preis 
									von 142,50 Euro kommen 28,50 Euro 
									Mehrwertsteuer hinzu. | 
								 
								
									| 
									In welchem 
									Land ist dies der Fall? | 
								 
								
									| 
									Eine Ware 
									kostet in Luxemburg einschließlich 
									Mehrwertsteuer 172,50 Euro. | 
								 
								
									| 
									Was kostet sie 
									in Irland, wenn der Preis ohne 
									Mehrwertsteuer in beiden Ländern gleich hoch 
									ist? | 
								 
							 
							 | 
							  | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			  | 
			
			2 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| Wahlaufgaben | 
				 
				
					| 
					Aufgabe W1a: | 
				 
				
					
					
						
							| 
							Aus einem Kegelstumpf 
							wurde eine Halbkugel herausgearbeitet. | 
						 
						
							 | 
							 | 
						 
						
							| 
							Für den Restkörper gilt: | 
						 
						
							 | 
							
							  | 
						 
						
							 | 
							 | 
						 
						
							| 
							Berechnen Sie das Volumen des Restkörpers. | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			  | 
			
			4,5 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe W1b: | 
				 
				
					
					
						
							
							
								
									| 
									Von einem quadratischen Pyramidenstumpf sind 
									bekannt: | 
								 
								
									 | 
									
									  | 
								 
							 
							 | 
						 
						
							| Berechnen Sie 
							den Flächeninhalt des Trapezes ABCD. | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			  | 
			
			3,5 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe W2a: | 
				 
				
					
					
						
							
							
								
									| 
									Vom Fünfeck ABCDE sind gegeben: | 
								 
								
									 | 
									
									  | 
								 
							 
							 | 
						 
						
							Berechnen Sie 
							den Abstand des Punktes
							  
							von
							  
							und den Winkel
							 . | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			  | 
			
			5 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe W2b: | 
				 
				
					
					
						
							| 
							Gegeben ist das Dreieck ABC. | 
						 
						
							|   | 
						 
						
							| 
							Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte, dass 
							sich der Umfang des Teildreiecks ABD mit folgender 
							Formel berechnen lässt: | 
						 
						
							 | 
							
							  | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			  | 
			
			3 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe W3a: | 
				 
				
					
					
						
							Eine nach oben 
							geöffnete Normalparabel
							  
							hat den Scheitel
							 . | 
						 
						
							|    | 
						 
						
							Eine weitere 
							Parabel hat die 
							Gleichung 
							 . | 
						 
						
							|   | 
						 
						
							Berechnen 
							Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von 
							
							  
							und 
							 . | 
						 
						
							|    | 
						 
						
							Diese 
							Schnittpunkte liegen auf der Geraden 
							 . | 
						 
						
							|    | 
						 
						
							Berechnen 
							Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden
							
							  
							mit der x-Achse. | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			4 P | 
		 
	 
			 | 
		
		
			
	
		
			
			
				
					| 
					Aufgabe W3b: | 
				 
				
					
					
						
							| Bestimmen Sie 
							die Definitionsmenge und die Lösungsmenge der 
							Gleichung: | 
						 
						
							|   | 
						 
						
							
							  | 
						 
					 
					 | 
				 
			 
			 | 
			
			4 P | 
		 
	 
			 |