Pflichtaufgaben |
Aufgabe P1: |
Eine quadratische Pyramide hat die Maße: |
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Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. |
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2 P |
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Aufgabe P2: |
Ein massiver
Kegel mit dem Durchmesser d = 40,0 cm und der Höhe h
= 15,0 cm wird durch einen Schnitt entlang der Höhe
halbiert. |
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Berechnen Sie
die Oberfläche einer der Kegelhälften. |
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2,5 P |
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Aufgabe P3: |
Für nebenstehende Figur gilt: |
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Berechnen Sie die Länge
. |
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2 P |
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Aufgabe P4: |
Vom rechtwinkligen Dreieck ABC sind gegeben: |
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Der Winkel ACD wird von
halbiert. |
Berechnen Sie die Länge von
. |
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2,5 P |
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Aufgabe P6: |
Eine Parabel
hat die Gleichung
. |
Berechnen Sie
die Koordinaten des Scheitelpunkts. |
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Diese Parabel
wird um 2 Einheiten nach links und um 2,5 Einheiten
nach oben verschoben. |
Geben Sie die
Gleichung der verschobenen Parabel in der Form
an. |
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2 P |
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Aufgabe P7: |
Doris zahlt
drei Jahre hintereinander jeweils zum Anfang des
Jahres einen gleich bleibenden Geldbetrag bei
ihrer Bank ein. |
Der jährliche
Zinssatz beträgt 3,25%. |
Zinsen werden
mitverzinst. |
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Nach Ablauf der
drei Jahre hat sie ein Guthaben von 5438,74 DM. |
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Wie hoch war
der jährlich eingezahlte Betrag? |
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2 P |
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Aufgabe P8: |
Nebenstehende
Grafik zeigt die Prozentsätze der
Mehrwertsteuer in einigen Ländern der
Europäischen Union (Stand 1.1.1999). |
Zu einem Preis
von 142,50 Euro kommen 28,50 Euro
Mehrwertsteuer hinzu. |
In welchem
Land ist dies der Fall? |
Eine Ware
kostet in Luxemburg einschließlich
Mehrwertsteuer 172,50 Euro. |
Was kostet sie
in Irland, wenn der Preis ohne
Mehrwertsteuer in beiden Ländern gleich hoch
ist? |
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2 P |
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Wahlaufgaben |
Aufgabe W1a: |
Aus einem Kegelstumpf
wurde eine Halbkugel herausgearbeitet. |
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Für den Restkörper gilt: |
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Berechnen Sie das Volumen des Restkörpers. |
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4,5 P |
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Aufgabe W1b: |
Von einem quadratischen Pyramidenstumpf sind
bekannt: |
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Berechnen Sie
den Flächeninhalt des Trapezes ABCD. |
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3,5 P |
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Aufgabe W2a: |
Vom Fünfeck ABCDE sind gegeben: |
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Berechnen Sie
den Abstand des Punktes
von
und den Winkel
. |
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5 P |
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Aufgabe W2b: |
Gegeben ist das Dreieck ABC. |
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Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte, dass
sich der Umfang des Teildreiecks ABD mit folgender
Formel berechnen lässt: |
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3 P |
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Aufgabe W3a: |
Eine nach oben
geöffnete Normalparabel
hat den Scheitel
. |
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Eine weitere
Parabel hat die
Gleichung
. |
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Berechnen
Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von
und
. |
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Diese
Schnittpunkte liegen auf der Geraden
. |
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Berechnen
Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden
mit der x-Achse. |
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4 P |
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Aufgabe W3b: |
Bestimmen Sie
die Definitionsmenge und die Lösungsmenge der
Gleichung: |
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4 P |
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