Aufgabe 1a: |
In
Tiefe unter der Erdoberfläche beträgt die Temperatur
. |
Von hier aus nimmt die Temperatur in Richtung zum
Erdmittelpunkt alle
um
zu. |
In welcher Tiefe beträgt die Temperatur
? |
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4 P |
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Aufgabe 1b: |
In
Tiefe unter der Erdoberfläche beträgt die Temperatur
. |
Von hier aus nimmt die Temperatur in Richtung zum
Erdmittelpunkt alle
um
zu. |
Aus welcher Tiefe kommt die
heiße Höllenquelle Baden-Badens? |
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4 P |
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Aufgabe 1c: |
In
Tiefe unter der Erdoberfläche beträgt die Temperatur
. |
Von hier aus nimmt die Temperatur in Richtung zum
Erdmittelpunkt alle
um
zu. |
Welche Temperatur herrscht in
Tiefe? |
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3 P |
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Aufgabe 2a: |
Eine Schuld von
150000 DM soll in der Weise abgetragen werden, dass
jedes Jahr die Rückzahlung um den gleichen Betrag
erhöht wird. |
Im 4. Jahr beträgt die Rückzahlung 6000 DM, im 10.
Jahr doppelt so viel. |
Welche Summe musste im ersten Jahr gezahlt werden? |
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4 P |
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Aufgabe 2b: |
Eine Schuld von
150000 DM soll in der Weise abgetragen werden, dass
jedes Jahr die Rückzahlung um den gleichen Betrag
erhöht wird. |
Im 4. Jahr beträgt die Rückzahlung 6000 DM, im 10.
Jahr doppelt so viel. |
Wieviel Jahre dauert die Rückzahlung? |
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4 P |
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Aufgabe 2c: |
Eine Schuld von
150000 DM soll in der Weise abgetragen werden, dass
jedes Jahr die Rückzahlung um den gleichen Betrag
erhöht wird. |
Im 4. Jahr beträgt die Rückzahlung 6000 DM, im 10.
Jahr doppelt so viel. |
Welche Summe muss im letzten Jahr gezahlt werden? |
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3P |
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Aufgabe 3a: |
Ein
radioaktiver Stoff verliert in jeder Minute 2%
seiner Masse durch Strahlung. |
Zu Beginn waren 75 mg vorhanden. |
Wieviel Milligramm sind nach 15 Minuten noch
vorhanden? |
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4P |
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Aufgabe 3b: |
Ein
radioaktiver Stoff verliert in jeder Minute 2%
seiner Masse durch Strahlung. |
Zu Beginn waren 75 mg vorhanden. |
Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Stoffes
zerstrahlt? |
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4P |
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Aufgabe 3c: |
Ein
radioaktiver Stoff verliert in jeder Minute 2%
seiner Masse durch Strahlung. |
Zu Beginn waren 75 mg vorhanden. |
Ein anderer radioaktiver Stoff hat die Halbwertzeit
von 10 Minuten. Wieviel Prozent seiner Masse
verliert er in jeder Minute? |
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3P |
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Aufgabe 4a: |
Das Dach einer
Sternwarte hat die Form eines flachen
Kegelstumpfmantels mit dem unteren Durchmesser
,
dem oberen Durchmesser
und der Höhe
,
dem eine Halbkugel mit dem Radius
aufgesetzt ist. |
Fertige eine Skizze an! |
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4P |
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Aufgabe 4b: |
Das Dach einer
Sternwarte hat die Form eines flachen
Kegelstumpfmantels mit dem unteren Durchmesser
,
dem oberen Durchmesser
und der Höhe
,
dem eine Halbkugel mit dem Radius
aufgesetzt ist. |
Welche Blechmenge ist zur Herstellung des Daches
erforderlich, wenn für Verschnitt 12,5% gerechnet
werden? |
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7P |
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Aufgabe 5a: |
Eine Werkstatt
erhält den Auftrag, kegelstumpfförmige Behälter von
Fassungsvermögen herzustellen. |
Der obere Durchmesser soll
und die Höhe
betragen. |
Berechne den Radius
der Grundfläche! |
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4P |
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Aufgabe 5b: |
Eine Werkstatt
erhält den Auftrag, kegelstumpfförmige Behälter von
Fassungsvermögen herzustellen. |
Der obere Durchmesser soll
und die Höhe
betragen. |
Welche Blechmenge wird für einen Behälter benötigt,
der oben offen ist? |
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7P |
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Aufgabe 6a: |
Eine Kugel mit
dem Radius
wird zylindrisch so ausgebohrt, dass die
Zylinderachse durch den Kugelmittelpunkt geht und
der Durchmesser der Bohrung
beträgt. |
Zeichne einen Achsenschnitt im Maßstab 1 : 3! |
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4P |
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Aufgabe 6b: |
Eine Kugel mit
dem Radius
wird zylindrisch so ausgebohrt, dass die
Zylinderachse durch den Kugelmittelpunkt geht und
der Durchmesser der Bohrung
beträgt. |
Welches Volumen hat der Restkörper? |
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7P |
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Aufgabe 7a: |
Von der
über dem Erdboden gelegenen Plattform eines
Aussichtsturmes sieht man die Spitze
eines Fernsehmastes unter dem Höhenwinkel
.
Vom Fuß
des Turmes aus ist
wegen eines Baumes nicht sichtbar. Geht man aber
von
aus die Strecke
in Richtung auf den Mast bis zum Punkt
, so erscheint
unter dem Höhenwinkel
.
Fernsehmast und Aussichtsturm stehen auf
gleicher Horizontalebene. |
Fertige eine Skizze an! |
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3P |
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Aufgabe 7b: |
Von der
über dem Erdboden gelegenen Plattform eines
Aussichtsturmes sieht man die Spitze
eines Fernsehmastes unter dem Höhenwinkel
.
Vom Fuß
des Turmes aus ist
wegen eines Baumes nicht sichtbar. Geht man aber
von
aus die Strecke
in Richtung auf den Mast bis zum Punkt
, so erscheint
unter dem Höhenwinkel
.
Fernsehmast und Aussichtsturm stehen auf
gleicher Horizontalebene. |
Berechne die Höhe des Sendemastes! |
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4P |
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Aufgabe 7c: |
Von der
über dem Erdboden gelegenen Plattform eines
Aussichtsturmes sieht man die Spitze
eines Fernsehmastes unter dem Höhenwinkel
.
Vom Fuß
des Turmes aus ist
wegen eines Baumes nicht sichtbar. Geht man aber
von
aus die Strecke
in Richtung auf den Mast bis zum Punkt
, so erscheint
unter dem Höhenwinkel
.
Fernsehmast und Aussichtsturm stehen auf
gleicher Horizontalebene. |
Berechne die Entfernung zwischen dem Aussichtsturm
und dem Fernsehmast! |
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4P |
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Aufgabe 8a: |
Auf der
Karte im Maßstab
werden für eine Drahtseilbahn von
Länge
gemessen. |
Fertige eine Skizze an! |
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2P |
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Aufgabe 8b: |
Auf der
Karte im Maßstab
werden für eine Drahtseilbahn von
Länge
gemessen. |
Wie groß ist der Steigungswinkel
der Bahn? |
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3P |
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Aufgabe 8c: |
Auf der
Karte im Maßstab
werden für eine Drahtseilbahn von
Länge
gemessen. |
Gib die Steigung in Prozent an! |
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3P |
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Aufgabe 8d: |
Auf der
Karte im Maßstab
werden für eine Drahtseilbahn von
Länge
gemessen. |
Welchen Höhenunterschied muss die Drahtseilbahn
überwinden? |
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3P |
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