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1967 Übersicht
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Aufgabe 1a:
In Tiefe unter der Erdoberfläche beträgt die Temperatur .
Von hier aus nimmt die Temperatur in Richtung zum Erdmittelpunkt alle um zu.
In welcher Tiefe beträgt die Temperatur ?
4 P
Aufgabe 1b:
In Tiefe unter der Erdoberfläche beträgt die Temperatur .
Von hier aus nimmt die Temperatur in Richtung zum Erdmittelpunkt alle um zu.
Aus welcher Tiefe kommt die heiße Höllenquelle Baden-Badens?
4 P
Aufgabe 1c:
In Tiefe unter der Erdoberfläche beträgt die Temperatur .
Von hier aus nimmt die Temperatur in Richtung zum Erdmittelpunkt alle um zu.
Welche Temperatur herrscht in Tiefe?
3 P
Aufgabe 2a:
Eine Schuld von 150000 DM soll in der Weise abgetragen werden, dass jedes Jahr die Rückzahlung um den gleichen Betrag erhöht wird.
Im 4. Jahr beträgt die Rückzahlung 6000 DM, im 10. Jahr doppelt so viel.
Welche Summe musste im ersten Jahr gezahlt werden?
4 P
Aufgabe 2b:
Eine Schuld von 150000 DM soll in der Weise abgetragen werden, dass jedes Jahr die Rückzahlung um den gleichen Betrag erhöht wird.
Im 4. Jahr beträgt die Rückzahlung 6000 DM, im 10. Jahr doppelt so viel.
Wieviel Jahre dauert die Rückzahlung?
4 P
Aufgabe 2c:
Eine Schuld von 150000 DM soll in der Weise abgetragen werden, dass jedes Jahr die Rückzahlung um den gleichen Betrag erhöht wird.
Im 4. Jahr beträgt die Rückzahlung 6000 DM, im 10. Jahr doppelt so viel.
Welche Summe muss im letzten Jahr gezahlt werden?
3P
Aufgabe 3a:
Ein radioaktiver Stoff verliert in jeder Minute 2% seiner Masse durch Strahlung.
Zu Beginn waren 75 mg vorhanden.
Wieviel Milligramm sind nach 15 Minuten noch vorhanden?
4P
Aufgabe 3b:
Ein radioaktiver Stoff verliert in jeder Minute 2% seiner Masse durch Strahlung.
Zu Beginn waren 75 mg vorhanden.
Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Stoffes zerstrahlt?
4P
Aufgabe 3c:
Ein radioaktiver Stoff verliert in jeder Minute 2% seiner Masse durch Strahlung.
Zu Beginn waren 75 mg vorhanden.
Ein anderer radioaktiver Stoff hat die Halbwertzeit von 10 Minuten.
Wieviel Prozent seiner Masse verliert er in jeder Minute?
3P
Aufgabe 4a:
Das Dach einer Sternwarte hat die Form eines flachen Kegelstumpfmantels mit dem unteren Durchmesser , dem oberen Durchmesser und der Höhe , dem eine Halbkugel mit dem Radius aufgesetzt ist.
Fertige eine Skizze an!
4P
Aufgabe 4b:
Das Dach einer Sternwarte hat die Form eines flachen Kegelstumpfmantels mit dem unteren Durchmesser , dem oberen Durchmesser und der Höhe , dem eine Halbkugel mit dem Radius aufgesetzt ist.
Welche Blechmenge ist zur Herstellung des Daches erforderlich, wenn für Verschnitt 12,5% gerechnet werden?
7P
Aufgabe 5a:
Eine Werkstatt erhält den Auftrag, kegelstumpfförmige Behälter von Fassungsvermögen herzustellen.
Der obere Durchmesser soll und die Höhe betragen.
Berechne den Radius der Grundfläche!
4P
Aufgabe 5b:
Eine Werkstatt erhält den Auftrag, kegelstumpfförmige Behälter von Fassungsvermögen herzustellen.
Der obere Durchmesser soll und die Höhe betragen.
Welche Blechmenge wird für einen Behälter benötigt, der oben offen ist?
7P
Aufgabe 6a:
Eine Kugel mit dem Radius wird zylindrisch so ausgebohrt, dass die Zylinderachse durch den Kugelmittelpunkt geht und der Durchmesser der Bohrung beträgt.
Zeichne einen Achsenschnitt im Maßstab 1 : 3!
4P
Aufgabe 6b:
Eine Kugel mit dem Radius wird zylindrisch so ausgebohrt, dass die Zylinderachse durch den Kugelmittelpunkt geht und der Durchmesser der Bohrung beträgt.
Welches Volumen hat der Restkörper?
7P
Aufgabe 7a:
Von der über dem Erdboden gelegenen Plattform eines Aussichtsturmes sieht man die
Spitze eines Fernsehmastes unter dem Höhenwinkel . Vom Fuß des Turmes aus ist
wegen eines Baumes nicht sichtbar. Geht man aber von aus die Strecke in Richtung auf
den Mast bis zum Punkt , so erscheint unter dem Höhenwinkel .
Fernsehmast und Aussichtsturm stehen auf gleicher Horizontalebene.
Fertige eine Skizze an!
3P
Aufgabe 7b:
Von der über dem Erdboden gelegenen Plattform eines Aussichtsturmes sieht man die
Spitze eines Fernsehmastes unter dem Höhenwinkel . Vom Fuß des Turmes aus ist
wegen eines Baumes nicht sichtbar. Geht man aber von aus die Strecke in Richtung auf
den Mast bis zum Punkt , so erscheint unter dem Höhenwinkel .
Fernsehmast und Aussichtsturm stehen auf gleicher Horizontalebene.
Berechne die Höhe des Sendemastes!
4P
Aufgabe 7c:
Von der über dem Erdboden gelegenen Plattform eines Aussichtsturmes sieht man die
Spitze eines Fernsehmastes unter dem Höhenwinkel . Vom Fuß des Turmes aus ist
wegen eines Baumes nicht sichtbar. Geht man aber von aus die Strecke in Richtung auf
den Mast bis zum Punkt , so erscheint unter dem Höhenwinkel .
Fernsehmast und Aussichtsturm stehen auf gleicher Horizontalebene.
Berechne die Entfernung zwischen dem Aussichtsturm und dem Fernsehmast!
4P
Aufgabe 8a:
Auf der Karte im Maßstab werden für eine Drahtseilbahn von Länge gemessen.
Fertige eine Skizze an!
2P
Aufgabe 8b:
Auf der Karte im Maßstab werden für eine Drahtseilbahn von Länge gemessen.
Wie groß ist der Steigungswinkel der Bahn?
3P
Aufgabe 8c:
Auf der Karte im Maßstab werden für eine Drahtseilbahn von Länge gemessen.
Gib die Steigung in Prozent an!
3P
Aufgabe 8d:
Auf der Karte im Maßstab werden für eine Drahtseilbahn von Länge gemessen.
Welchen Höhenunterschied muss die Drahtseilbahn überwinden?
3P